최근, FFF방식 데스크탑 3D프린터의 내부채움(Infill) 패러미터들의 차이가 인장강도 및 탄성에 어떤 영향을 미치는지에 대한 새로운 연구결과가 나왔습니다.

"Effect of Infill Parameters on Tensile Mechanical Behavior in Desktop 3D printing"이라는 제목의 논문이 최근 "3D printing and additive manufacturing"저널에 게재되었습니다. 이 연구는 스페인과 에콰도르의 연구진들이 주도한 것으로 FFF방식 데스크탑 3D프린터의 중요한 출력변수인 Infill의 형태와 밀도에 따른 강도,강성의 차이점을 비교 분석한 것입니다.

먼저 사전 지식이 없는 분들을 위해 간단히 3D프린트된 출력물의 형태를 말씀드리면, 탑레이어, 바텀레이어, 인필, 쉘(패리미터)이렇게 나뉘며, 인필은 출력물의 내부를 말합니다.

연구진들은 실험을 진행하기 위해 가장 흔하게 사용되는 오픈소스 3D프린터인 Prusa i3를 하드웨어로 선택하고, 슬라이싱 소프트웨어도 오픈소스인 Slic3r을 사용했습니다. 그리고 재료는 가장 흔하게 사용되는 재료 중 하나인 ABS(acrylonitrile-butadiene-styrene)필라멘트를 사용했습니다.
그리고 재료로 사용된 ABS의 정확한 거동과 강도 값을 알기위해 펠렛으로 다시 분쇄하여 인젝션몰드를 이용하여 테스트 형상을 만들었습니다. 결과값은 인장강도 36.6MPa, 탄성계수 1826MPa였습니다.

그리고 실험의 목적인 "인필패턴"과 "인필밀도"의 차이를 분석하기 위해 총 세 종류의 인필패턴 (직선격자, 벌집, 선)과 세 종류의 인필밀도 (20%, 50%, 100%)로 구분하였습니다.

출력조건은 다른 연구에서도 흔히들 사용하는 값을 사용했습니다. 포스팅이 너무 길어져서 간단히만 쓰면 레이어높이는 0.3mm, 외벽,탑레이어,바텀레이어 모두 3회, 노즐온도 230도씨, 베드온도 110도씨...등등  실험에 사용된 프루사에는 0.5mm노즐을 달았고, 필라멘트 직경은 3mm였습니다.

이렇게해서 아래와 같은 형상을 3D프린트하였습니다. (단위는 mm로 보입니다)

높이가 6mm이므로 총 레이어의 수가 20개이겠네요. (=20 layer X 0.3mm)

결과를 어떻게 예측하시나요?
출력물의 강도가 인필패턴과 관련이 있을까요?, 밀도와는 당연히 관련히 있을텐데 어느정도 상관관계가 있을까요?

아래는 결과값입니다. (총 몇번 실험의 평균값인지는 못찾았습니다. ㅠㅠ 시력이 떨어져서...)

글씨가 잘 안보이시죠?
주목할만한 것은 세번째 열 'Tensile Strength(인장강도)'인데 인팰패턴들끼리는 별 차이가 없어보입니다. (예를 들어, 밀도가 20%일때 선, 격자, 벌집의 값은 각각 16.00, 15.62, 16.52MPa입니다.)
하지만, 밀도에 따른 차이는 큽니다. 맨위인 선패턴의 경우 20, 50, 100%가 각각 16.00, 20.06, 35.68로 밀도별 차이가 크다는 것을 알 수 있습니다.
특히 어떤 패턴이든지 밀도가 100%이면 Raw ABS와 거의 차이가 없음을 알 수 있습니다.
(선, 격자, 벌집, Raw ABS 각각 35.68, 36.40, 36.10, 36.56으로 차이가 거의 없습니다)

이 그래프는 각 조건에서 인장강도와 영계수의 값들을 비교한 것입니다.
인장강도는 밀도가 50%를 넘어가면서 급격히 높아지는데, 영계수는 그 반대로 낮은 밀도에서 변화가 큽니다. 논문에서는 이러한 차이가 부러지기전에 변형되고 스트레스를 흡수하는 인필의 능력 때문일 것 같다고 말하는데..., 결론에 보면 이 부분에서 더 연구가 필요하다고 언급하고 있습니다.

연구자들은 결론으로 6가지를 언급합니다.

1. 직선격자무늬패턴에 100%인필의 조합이 36.4Mpa로 가장 높은 인장강도를 보여줬고 이는 Raw ABS와 1%도 차이가 나지 않는다. 
2. 같은 밀도에서는 벌집모양패턴이 더 나은 인장강도를 보여줬지만, 다른 패턴들과의 차이는 5%미만이다. 이러한 차이는 각 패턴에 증착되는 플라스틱양의 작은 차이에서 기인할 수도 있다.
3. 벌집모양과 직선격자 패턴은 플라스틱을 쌓는 궤적과 레이어간 결합부분이 매우 다르다. 이는 탄성계수의 차이의 원인일 것 같다. 하지만 더 자세한 연구가 필요하다
4. 인필 밀도의 차이가 인장강도와 강성을 주로 결정한다. 특히 밀도가 20~50%사이의 경우.
5. 서로 다른 구조들 간에 Mechanical behavior는 비슷하고, 분산값은 10%미만이다.
6. 인필밀도와 인장강도간의 상관관계는 squared X model에 맞을 수 있다.

*6번이 무슨 말인가 할텐데, 연구진들은 이 실험결과로 인필밀도와 인장강도간에 상관성이 있다는 것을 알아냈으며 다음과 같은 수식으로 표현할 수 있다는 것입니다.

여기서..., 시그마p 는 예상인장강도이고, x는 인필의 밀도입니다.

참고) 논문링크: http://online.liebertpub.com/doi/10.1089/3dp.2015.0036

<용어>
인장강도(Tensile Strengths): 인장시험에서 파단까지 가해진 최대 하중을 원래 재료의 단면적으로 나눈 값을 말한다. 공학상 재료의 강도를 나타내는 성질 중에서 가장 중요하다. _ 산업안전대사전
영계수(Young's modulus): 탄성계수의 하나. 탄성 범위내에서는 수직응력과 종변형도는 정비례한다(훅의법칙). 그때의 비례상수. 재료의 신장 또는 수축변형에 대한 저항의 크기를 나타낸다. 종탄성 계수, 영률이라도도 한다._토목용어사전
인장변형(Tensile strain): 물체에 인장 하중을 가했을때의 늘어난 길이와 원래의 길이와의 비율을 뜻한다. _ 기계공학용어사전

참고) 인필량에 따른 출력물 절단면

결론은, 출력물을 튼튼하게 만들려면 인필의 패턴보다는 밀도를 얼마나 높게 할 것이냐에 신경쓰라는 것입니다. ^^
물론 반대 급부로 비용과 시간, 출력물의 휨은 알아서들 해결해야 하는 것??? ^^;;